Narodil se 12. ledna 1923 v Bojanově u Chrudimi. Dětství prožil ve velmi skromných podmínkách. Měl dvě sestry, které se hudbě nevěnovaly, ale bratr se stal profesionálním violoncellistou. Jejich tatínek byl amatérským hudebníkem, proto snadno rozpoznal nadání svého syna. S pomocí tamních učitelů bylo malému Jaroslavovi umožněno školení v Břevnovském klášteře v Praze. Zde se připravoval na arcibiskupském gymnáziu na kněze. V zápětí potřeboval vyšší hudební vzdělání. Proto ho profesor Josef Micka dva roky připravoval pro vstup na konzervatoř, kde studoval v době 1943-6. Současně byl seznámen s budoucími Smetanovci. Nejdříve nastoupil do kvarteta jako sekundista po Josefu Vlachovi, který byl totálně nasazen v roce 1943. V témže roce měli první vystoupení pod názvem Komorní sdružení konzervatoře hudby v Městské knihovně v Praze 28. září 1943. O dva roky později se kvarteto objevilo v obsazení Jaroslav Rybenský prim, Lubomír Kostecký sekund, Václav Neumann viola a Antonín Kohout violoncello. Poprvé se uvedli na historicky datovaném prvním samostatném koncertě budoucího Smetanova kvarteta ve velkém sále Městské knihovny v Praze 6. listopadu 1945.
V roce 1947 se rozhodl Václav Neumann z kvarteta odejít k dirigentskému pultu a v kvartetu se řešila opět otázka nového složení. Vstupem houslisty Jiřího Nováka na prim se Jaroslav přesunul k viole. Čekalo ho nastudování stávajícího kvartetního repertoáru. Současně pokračoval na Akademii u profesora Františka Daniela na přípravce. Následně pokračoval ve třídě violisty slavného Ševčíkova kvarteta profesora Karla Moravce, u kterého absolvoval 26. Června 1952. S Českou filharmonií pod taktovkou Karla Ančerla zahrál Händlův violový koncert h moll. V téže době se stal zaměstnancem České filharmonie jako violista Smetanova kvarteta v době 1. 5. 1951 do roku 30. 6. 1956.
V dubnu 1955 dostal Rybenský příležitost hrát sólově Bartóka v Gewandhausu na pozvání dirigenta Konwitchného, který pozval též celé kvarteto. V tomto roce se musel s kvartetem rozloučit pro bolesti páteře a tím i rukou. Jistě to bylo velmi těžké rozhodnutí opustit po třinácti letech kvarteto ve chvíli, kdy se konečně vyšplhalo na výsluní. Určitě jej to poznamenalo na dlouhou dobu. Pravděpodobně do konce života litoval svého krutého osudu. Po odchodu z kvarteta následovalo rok jeho léčení. Od 1. 7. 1956 do 16. 4. 1958 našel uplatnění v České filharmonii jako houslista. Následujícího roku se 14. dubna stal zaměstnancem Severočeského symfonického orchestru Teplice, kde setrval do 14. 4. 1959. Snažil se stále udržovat ve formě, aby mohl hrát občas sólově i v komorních souborech. V této době potkal svou druhou osudovou ženu, tympánistku tohoto orchestru, která s ním prožila dobré i zlé až do konce jeho života.
Do Symfonického orchestru hlavního města Prahy FOK nastoupil do skupiny viol (8. 4. 1961 - 7. 1. 1965). V té době byl ředitelem FOKu Dr. Václav Smetáček. Do Bratislavy Slovenské filharmonie se vypravil na krátkou dobu do violové skupiny i jako koncertní mistr (8. 1. - 16. 6. 1965). Do Teplic se vrátil po konkurzu jako zástupce koncertního mistra (10. 7. 1965 - 27. 8. 1967). Do Krušnohorského divadla nastoupil 25. 8. 1967 a odešel 31. 5. 1968. V této době stále přetrvávali jeho bolesti páteře, které tišil alkoholem. I z těchto důvodů často střídal svá působiště. V divadle Zdeňka Nejedlého v Ústí nad Labem hrál dvě období (9. 1. 1969 - 30. 11. 1969 a 1. 6. 1970 - 31.1.7.1975). V mezidobí působil jako vedoucí druhých houslí v Karlovarském symfonickém orchestru (1. 12. 1969 - 31. 5.1970).
Dne 1. 9. 1975 se zavázal vykonávat pedagogickou činnost na Teplické Konzervatoři
jako profesor houslí a komorní hry. Svou aktivitu ukončil 1. 9. 1988.
Zemřel v Teplicích 20. 2. 1997 po těžké nemoci v 72 letech.